Упр.781 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Запишите зависимость количества у литров топлива в баке от времени х, в течение которого топливо заливалось в бак.
2) Начертите график изменения у, придавая х значения от 0 до 10.
3) Пользуясь графиком, определите:
а) сколько литров топлива будет в баке через 3 мин, через 5 мин;
б) через сколько минут в баке будет 40 л топлива.
4) Через сколько минут бак будет наполнен, если его ёмкость — 80 л?

1) Пусть $$x$$ — время в минутах, тогда за $$x$$ минут в бак добавится $$4x$$ л топлива. Так как сначала было 8 л, получаем:

$$y=4x+8.$$

2) Составим таблицу значений:

График — прямая $$y=4x+8$$, проходящая через точки $$\left(0;8\right)$$, $$\left(1;12\right)$$, $$\left(2;16\right)$$, $$\left(3;20\right)$$ и т. д.

3) а) Подставим значения времени:

$$y(3)=4\cdot 3+8=20,$$

$$y(5)=4\cdot 5+8=28.$$

Значит, через 3 мин будет 20 л, через 5 мин — 28 л.

б) Найдём, когда $$y=40$$:

$$4x+8=40$$

$$4x=32$$

$$x=8.$$

Следовательно, 40 л топлива будет через 8 минут.

4) Если ёмкость бака 80 л, то:

$$4x+8=80$$

$$4x=72$$

$$x=18.$$

Бак будет наполнен через 18 минут.

Ответ

$$y=4x+8.$$ Через 3 мин — 20 л, через 5 мин — 28 л, 40 л будет через 8 мин, бак наполнится через 18 мин.