Упр.78 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 7a+0,3;
2) 5x(y-1/3);
3) (a+b)/c;
4) (a+b)/4;
5) 3m/5+5/3m;
6) 9x-5y+1/z? Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?

Целыми являются выражения, в которых нет деления на выражение с переменной.

Проверим данные выражения:

1. $$7a+0{,}3$$ — целое выражение;
2. $$5x\left(y-\frac13\right)$$ — целое выражение;
3. $$\frac{a+b}{c}$$ — нецелое выражение, так как есть деление на переменную $$c$$;
4. $$\frac{a+b}{4}$$ — целое выражение;
5. $$\frac{3m}{5}+\frac{5}{3m}$$ — нецелое выражение, так как есть деление на выражение с переменной $$3m$$;
6. $$9x-5y+\frac1z$$ — нецелое выражение, так как есть деление на переменную $$z$$.

Значит, целыми являются выражения 1), 2), 4).

Найдём, сколько шестизначных чисел содержат хотя бы одну чётную цифру.

Всего шестизначных чисел:

$$999999-100000+1=900000.$$

Удобнее найти число шестизначных чисел, в записи которых нет чётных цифр, то есть все цифры нечётные. Нечётных цифр 5: $$1,3,5,7,9.$$

Тогда таких чисел:

$$5^6=15625.$$

Следовательно, чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра:

$$900000-15625=884375.$$

Ответ

1), 2), 4); $$884375$$.