Упр.776 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) -х2 + 20х — 100;
2) -х2 — 10 — 4х? В таблице приведены данные об уровне воды в реке по отношению к ординару (среднему уровню воды) с 1 по 15 мая.
Дата Уровень воды, см Дата Уровень воды, см Дата Уровень воды, см
1 8 6 20 11 4
2 10 7 18 12 0
3 12 8 14 13 -3
4 15 9 10 14 -5
5 16 10 8 15 -6
Постройте график изменения уровня воды в реке за указанный период.

1) Преобразуем выражение к виду квадрата двучлена:

$$-x^2+20x-100=-(x^2-20x+100)=-(x-10)^2.$$

Так как $$\,(x-10)^2 \ge 0,$$ то

$$-(x-10)^2 \le 0.$$

Следовательно, выражение не может принимать положительные значения.

2) Аналогично:

$$-x^2-10-4x=-(x^2+4x+10).$$

Дополнем до квадрата:

$$x^2+4x+10=x^2+4x+4+6=(x+2)^2+6.$$

Тогда

$$-x^2-10-4x=-\bigl((x+2)^2+6\bigr)=-(x+2)^2-6.$$

Поскольку $$\,(x+2)^2 \ge 0,$$ получаем

$$-(x+2)^2-6<0.$$

Значит, и это выражение не может принимать положительные значения.

По таблице строим график изменения уровня воды: отмечаем точки $$\,(1;8), (2;10), (3;12), (4;15), (5;16), (6;20), (7;18), (8;14), (9;10), (10;8), (11;4), (12;0), (13;-3), (14;-5), (15;-6)$$ и последовательно соединяем их отрезками.

Ответ

1) Не может. 2) Не может. График — ломаная, проходящая через точки $$\,(1;8), (2;10), (3;12), (4;15), (5;16), (6;20), (7;18), (8;14), (9;10), (10;8), (11;4), (12;0), (13;-3), (14;-5), (15;-6).$$