Упр.765 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

На рисунке 9 изображён график изменения температуры раствора во время химического опыта.
1) Какова была начальная температура раствора?
2) Какой была температура раствора через 30 мин после начала опыта? через полтора часа?
3) Какой была самая высокая температура раствора и через сколько минут после начала опыта?
4) Через сколько минут после начала опыта температура раствора была 35 °С?
Составьте по графику таблицу изменения температуры раствора через каждые 10 мин в течение первых двух часов после начала опыта.

Представим многочлен в виде квадрата двучлена:

$$81a^2b^2-36ab+9=(9ab)^2-2\cdot 9ab \cdot 2+2^2+5.$$

Первые три слагаемых образуют квадрат:

$$81a^2b^2-36ab+9=(9ab-2)^2+5.$$

Чтобы выражение стало тождественно равно квадрату двучлена, нужно убрать лишнее число $$5$$, то есть прибавить $$-5$$.

Ответ

$$-5$$

1) По графику начальная температура раствора равна $$5^\circ\text{C}$$.

2) Через $$30$$ мин температура была $$30^\circ\text{C}$$, через $$1{,}5$$ часа $$=90$$ мин — $$15^\circ\text{C}$$.

3) Самая высокая температура равна $$45^\circ\text{C}$$, она была через $$60$$ мин после начала опыта.

4) Температура $$35^\circ\text{C}$$ была через $$40$$ мин и через $$70$$ мин после начала опыта.

Таблица изменения температуры через каждые $$10$$ мин в течение первых двух часов:

Ответ

1) $$5^\circ\text{C}$$; 2) $$30^\circ\text{C}$$ и $$15^\circ\text{C}$$; 3) $$45^\circ\text{C}$$ через $$60$$ мин; 4) через $$40$$ мин и $$70$$ мин.