Упр.763 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 1,02^2 — 1,02 * 1,96 + 0,98^2;
2) 24^2 + 96 * 38 + 76^2.
Каждому рациональному числу, отличному от нуля, соответствует обратное ему число. Является ли такое правило функцией?

1) Преобразуем выражение к виду квадрата разности:

$$1{,}02^2-1{,}02\cdot1{,}96+0{,}98^2=1{,}02^2-2\cdot1{,}02\cdot0{,}98+0{,}98^2$$

$$=(1{,}02-0{,}98)^2=0{,}04^2=0{,}0016.$$

2) Используем формулу квадрата суммы:

$$24^2+96\cdot38+76^2=24^2+2\cdot24\cdot38+76^2$$

$$=24^2+2\cdot24\cdot76+76^2=(24+76)^2=100^2=10000.$$

Каждому рациональному числу, отличному от нуля, соответствует обратное ему число. Это правило задаёт функцию, так как каждому допустимому числу соответствует единственное значение.

Ответ

1) $$0{,}0016$$; 2) $$10000$$; да, это функция.