Упр.761 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (4а + 3b)2 — 8b(4а +b);
2) (10х + 3у)2 — (8х + 4у)(8х — 4у).
Рассмотрим правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число. Является ли такое правило функцией?

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$
(4a+3b)^2-8b(4a+b)=16a^2+24ab+9b^2-32ab-8b^2
$$

$$
=16a^2-8ab+b^2=(4a-b)^2.
$$

2) Аналогично:

$$
(10x+3y)^2-(8x+4y)(8x-4y)=100x^2+60xy+9y^2-(64x^2-16y^2)
$$

$$
=100x^2+60xy+9y^2-64x^2+16y^2
$$

$$
=36x^2+60xy+25y^2=(6x+5y)^2.
$$

Правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число, является функцией, так как каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.

Ответ

1) $$(4a-b)^2$$

2) $$(6x+5y)^2$$

Данное правило является функцией.