Упр.760 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) -а4 — 0,8а6 — 0,16а8;
2) 121m2 — 44mn + 16n2;
3) -а6 + 4а3b — 4b2;
4) 25/49*а8 — 10а4b6 + 49b12;
5) 80хy + 16х2 + 25у2;
6) b10 — 1/3*b5с + 1/9*с2. В вашем классе была проведена контрольная работа по математике.
1) Каждому ученику поставили в соответствие оценку, которую он получил.
2) Каждой оценке поставили в соответствие ученика, который её получил.
Какое из этих правил является функцией?

1. $$-a^4-0{,}8a^6-0{,}16a^8=-(a^4+0{,}8a^6+0{,}16a^8)=-\left(a^2+0{,}4a^4\right)^2.$$
2. $$121m^2-44mn+16n^2$$
   нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как
   $$\left(11m-4n\right)^2=121m^2-88mn+16n^2.$$
3. $$-a^6+4a^3b-4b^2=-(a^6-4a^3b+4b^2)=-\left(a^3-2b\right)^2.$$
4. $$\frac{25}{49}a^8-10a^4b^6+49b^{12}=\left(\frac{5}{7}a^4-7b^6\right)^2.$$
5. $$16x^2+80xy+25y^2$$
   нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как
   $$\left(4x+5y\right)^2=16x^2+40xy+25y^2.$$
6. $$b^{10}-\frac{1}{3}b^5c+\frac{1}{9}c^2$$
   нельзя представить в виде квадрата двучлена, так как
   $$\left(b^5-\frac{1}{3}c\right)^2=b^{10}-\frac{2}{3}b^5c+\frac{1}{9}c^2.$$

Во втором задании функция — первое правило, так как каждому ученику соответствует единственная оценка. Второе правило не является функцией, потому что одной оценке могут соответствовать разные ученики.

Ответ

1) $$-\left(a^2+0{,}4a^4\right)^2$$; 2) нельзя; 3) $$-\left(a^3-2b\right)^2$$; 4) $$\left(\frac{5}{7}a^4-7b^6\right)^2$$; 5) нельзя; 6) нельзя; функция — первое правило.