Упр.758 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) n2 + 60n + * = (* + 30)2;
2) 25с2 -* + * = (*-8k)2;
3) 225а2 — * + 64b4 = (* — *)2;
4) 0,04х2+* + * = (* + 0,3y3)2. Автомобиль проехал 120 км со скоростью v. Какой формулой задаётся зависимость времени движения t от скорости v автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции.
Подбираем недостающие одночлены по формуле квадрата суммы:
$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$
1) $$n^2+60n+900=(n+30)^2.$$
2) $$25c^2-80ck+64k^2=(5c-8k)^2.$$
3) $$225a^2-240ab^2+64b^4=(15a-8b^2)^2.$$
4) $$0{,}04x^2+0{,}12xy^3+0{,}09y^6=(0{,}2x+0{,}3y^3)^2.$$
Если автомобиль проехал $$120$$ км со скоростью $$v$$, то время движения:
$$t=\frac{120}{v}.$$
Эта зависимость является функциональной, так как каждому значению $$v$$ соответствует единственное значение $$t$$.
Аргумент функции — $$v$$.
Ответ
1) $$900$$, $$n$$; 2) $$80$$, $$64k^2$$, $$5c$$; 3) $$240ab^2$$, $$15a$$, $$8b^2$$; 4) $$0{,}12xy^3$$, $$0{,}09y^6$$, $$0{,}2x$$.
$$t=\frac{120}{v}$$, зависимость функциональная, аргумент — $$v$$.
