Упр.753 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) а2 + 2a + 1;
2) х2 — 12х + 36;
3) у2 -18y + 81;
4) 100 — 20с + с2;
5) a2-6ab + 9b2;
6) 9a2 — 30ab + 25b2;
7) b4 -2b2с + с2;
8) m8 + m4n2 + 1/4*n4;
9) 36а2b2 -12ab + 1;
10) х4 + 2×2 + 1;
11) 1/16^х4 -2х2у3 + 16y6;
12) 0,01а8 + 25b14 — а4b7. Связаны ли между собой периметр равностороннего треугольника и его сторона? Если сторона треугольника равна а, а периметр — Р, то какой формулой задаётся зависимость переменной Р от переменной а? Является ли эта зависимость функциональной?

1. $$a^2+2a+1=(a+1)^2$$
2. $$x^2-12x+36=(x-6)^2$$
3. $$y^2-18y+81=(y-9)^2$$
4. $$100-20c+c^2=(10-c)^2$$
5. $$a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2$$
6. $$9a^2-30ab+25b^2=(3a-5b)^2$$
7. $$b^4-2b^2c+c^2=(b^2-c)^2$$
8. $$m^8+m^4n^2+\frac14n^4=\left(m^4+\frac12n^2\right)^2$$
9. $$36a^2b^2-12ab+1=(6ab-1)^2$$
10. $$x^4+2x^2+1=(x^2+1)^2$$
11. $$\frac{1}{16}x^4-2x^2y^3+16y^6=\left(\frac14x^2-4y^3\right)^2$$
12. $$0{,}01a^8- a^4b^7+25b^{14}=\left(0{,}1a^4-5b^7\right)^2$$

Периметр равностороннего треугольника выражается через его сторону формулой

$$P=3a.$$

Значит, зависимость переменной $$P$$ от переменной $$a$$ является функциональной: каждому значению $$a$$ соответствует единственное значение $$P$$.

Ответ

1) $$(a+1)^2$$; 2) $$(x-6)^2$$; 3) $$(y-9)^2$$; 4) $$(10-c)^2$$; 5) $$(a-3b)^2$$; 6) $$(3a-5b)^2$$; 7) $$(b^2-c)^2$$; 8) $$\left(m^4+\frac12n^2\right)^2$$; 9) $$(6ab-1)^2$$; 10) $$(x^2+1)^2$$; 11) $$\left(\frac14x^2-4y^3\right)^2$$; 12) $$\left(0{,}1a^4-5b^7\right)^2$$; $$P=3a$$, зависимость функциональная.