Упр.75 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Михаил собирает фигурки клоунов. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, — на 6 полках. Сколько фигурок у Михаила, если известно, что их больше 40, но меньше 60?

Найдём наименьшее общее кратное чисел $$9$$ и $$6$$:

$$9=3\cdot 3,\qquad 6=2\cdot 3,$$

$$\text{НОК}(9;6)=2\cdot 3\cdot 3=18.$$

Значит, число фигурок должно делиться на $$18$$. Среди чисел, больших $$40$$, но меньших $$60$$, таким числом является только $$54$$.

Проверка: $$54:9=6,$$ $$54:6=9.$$

Ответ

$$54$$ фигурки.