Упр.747 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (х + 2)2 + (у- 6)2 = -1;
2) (х + 2)2 + (у — 6)2 = 0?
Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, F, К, М, N, изображённых на рисунке 7.

1) $$ (x+2)^2+(y-6)^2=-1 $$

Так как $$ (x+2)^2 \ge 0 $$ и $$ (y-6)^2 \ge 0 $$, то их сумма не может быть отрицательной. Значит, равенство невозможно.

2) $$ (x+2)^2+(y-6)^2=0 $$

Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

$$
x+2=0 \\
y-6=0
$$

$$
x=-2,\quad y=6
$$

По рисунку 7 координаты точек такие:

$$
A(2;2),\ B(5;1),\ C(0;-5),\ D(2;-3),\ E(-1;-1),\ F(-5;0),\ K(-4;3),\ M(-3;2),\ N(-4;-3)
$$

Ответ

1) Ни при каких значениях $$x$$ и $$y$$.
2) $$x=-2,\ y=6$$.
$$A(2;2),\ B(5;1),\ C(0;-5),\ D(2;-3),\ E(-1;-1),\ F(-5;0),\ K(-4;3),\ M(-3;2),\ N(-4;-3).$$