Упр.746 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (х -1)2 + (х +1)2 =-10;
2) (х — 1)2 + (х + 1)2 =0;
3) (x2-1)2+(x + 1)2 =0? Вычислите значение у по формуле у = 0,2х — 3, если: 1) х = 4; 2) х = -3.

1. $$ (x-1)^2+(x+1)^2=-10 $$
   $$ x^2-2x+1+x^2+2x+1=-10 $$
   $$ 2x^2+2=-10 $$
   $$ 2x^2=-12 $$
   $$ x^2=-6 $$
   Корней нет.
2. $$ (x-1)^2+(x+1)^2=0 $$
   $$ x^2-2x+1+x^2+2x+1=0 $$
   $$ 2x^2+2=0 $$
   $$ x^2=-1 $$
   Корней нет.
3. $$ (x^2-1)^2+(x+1)^2=0 $$
   $$ x^4-2x^2+1+x^2+2x+1=0 $$
   $$ x^4-x^2+2x+2=0 $$
   $$ x^2(x^2-1)+2(x+1)=0 $$
   $$ x^2(x-1)(x+1)+2(x+1)=0 $$
   $$ (x+1)\bigl(x^2(x-1)+2\bigr)=0 $$
   Отсюда $$x+1=0$$, значит $$x=-1$$.

Проверка: при $$x=-1$$ получаем $$(-1)^2-1=0$$ и $$-1+1=0$$, равенство выполняется.

Для выражения $$y=0{,}2x-3$$:

1) при $$x=4$$:
$$ y=0{,}2\cdot 4-3=0{,}8-3=-2{,}2 $$

2) при $$x=-3$$:
$$ y=0{,}2\cdot(-3)-3=-0{,}6-3=-3{,}6 $$

Ответ

1) Корней нет; 2) корней нет; 3) $$x=-1$$; $$y=-2{,}2$$; $$y=-3{,}6$$.