Упр.743 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках. В одном ящике было 10 кг апельсинов или 8 кг бананов. Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин? Петя сначала поднялся на гору со скоростью 2,5 км/ч, а потом спустился по другой дороге со скоростью 4 км/ч. Найдите общий путь, пройденный Петей, если дорога на гору на 3 км короче дороги с горы, а время, потраченное на весь путь, составляет 4 ч.
Пусть $$x$$ ящиков с апельсинами, тогда ящиков с бананами $$80-x$$.
Составим уравнение по массе:
$$10x+8(80-x)=740$$
$$10x+640-8x=740$$
$$2x=100$$
$$x=50$$
Значит, апельсинов было:
$$10\cdot 50=500$$
Пусть Петя поднимался в гору $$x$$ ч, тогда спускался $$4-x$$ ч.
Тогда путь в гору равен $$2{,}5x$$ км, а путь с горы — $$4(4-x)$$ км.
По условию дорога на гору на 3 км короче дороги с горы:
$$2{,}5x+3=4(4-x)$$
$$2{,}5x+3=16-4x$$
$$6{,}5x=13$$
$$x=2$$
Тогда в гору Петя прошёл:
$$2{,}5\cdot 2=5$$
С горы он шёл:
$$4-2=2$$
$$4\cdot 2=8$$
Общий путь:
$$5+8=13$$
Ответ
$$500$$ кг; $$13$$ км.
