Упр.72 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При каких значениях b корень уравнения меньше, чем b:
1) 3х = b; 2) х = 2b?

1) Пусть $$x:y=4:3$$ и $$y:z=2:7$$.

Приведём отношение $$y$$ к одному и тому же числу. Умножим первое отношение на $$2$$, а второе — на $$3$$:

$$x:y=8:6, \qquad y:z=6:21.$$

Значит,

$$x:y:z=8:6:21.$$

Сумма частей равна:

$$8+6+21=35.$$

Одна часть составляет:

$$280:35=8.$$

Тогда

$$x=8\cdot 8=64,$$

$$y=6\cdot 8=48,$$

$$z=21\cdot 8=168.$$

Проверка:

$$64+48+168=280.$$

2) Найдём, при каких значениях $$b$$ корень уравнения меньше, чем $$b$$.

1. $$3x=b$$, тогда

$$x=\frac{b}{3}.$$

Требуется:

$$\frac{b}{3}

Перенесём в одну сторону:

$$\frac{b}{3}-b<0$$

$$-\frac{2b}{3}<0$$

$$b>0.$$

2. $$x=2b$$.

Требуется:

$$2b

$$b<0.$$

Ответ

$$x=64,\ y=48,\ z=168.$$

1) $$b>0$$; 2) $$b<0$$.