Упр.712 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х4 -16;
2) у8 -1.

Составим уравнение по условию:

$$ (x+12)^2=(x-13)^2+225 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+24x+144=x^2-26x+169+225 $$

Сократим одинаковые слагаемые и перенесём числа:

$$ 24x+26x=169+225-144 $$

$$ 50x=250 $$

$$ x=5 $$

Теперь разложим на множители:

1) $$ x^4-16=(x^2-4)(x^2+4)=(x-2)(x+2)(x^2+4) $$

2) $$ y^8-1=(y^4-1)(y^4+1)=(y^2-1)(y^2+1)(y^4+1)=(y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1) $$

Ответ

$$ x=5 $$

1) $$ x^4-16=(x-2)(x+2)(x^2+4) $$

2) $$ y^8-1=(y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1) $$