Упр.710 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (а + 3)2 — (а — 9) (а + 9), если а = -2,5;
2) (5х — 8)2 — (4х — З)2 + 26х , если х = — 1/3;
3) (3у2 + 4)2 + (3у2 — 4)2 — 2 (1 — 3у2) (1 + 3у2), если у = 1/2.
Разложите на множители:
1) 8х2 +16ху + 8у2;
2) -2а2 + 24аb — 72b2;
3) -12b3 — 12b2 — 3b;
4) 48m3n — 72m2n + 27mn.

1. $$ (a+3)^2-(a-9)(a+9)=a^2+6a+9-(a^2-81)=6a+90. $$
   При $$a=-2{,}5$$:
   $$ 6\cdot(-2{,}5)+90=-15+90=75. $$

2. $$ (5x-8)^2-(4x-3)^2+26x=25x^2-80x+64-(16x^2-24x+9)+26x $$
   $$ =25x^2-80x+64-16x^2+24x-9+26x=9x^2-30x+55. $$
   При $$x=-\frac13$$:
   $$ 9\left(-\frac13\right)^2-30\left(-\frac13\right)+55=9\cdot\frac19+10+55=1+65=66. $$

3. $$ (3y^2+4)^2+(3y^2-4)^2-2(1-3y^2)(1+3y^2) $$
   $$ =9y^4+24y^2+16+9y^4-24y^2+16-2(1-9y^4) $$
   $$ =18y^4+32-2+18y^4=36y^4+30. $$
   При $$y=\frac12$$:
   $$ 36\left(\frac12\right)^4+30=36\cdot\frac1{16}+30=\frac94+30=32\frac14. $$

Разложите на множители

1. $$ 8x^2+16xy+8y^2=8(x^2+2xy+y^2)=8(x+y)^2. $$

2. $$ -2a^2+24ab-72b^2=-2(a^2-12ab+36b^2)=-2(a-6b)^2. $$

3. $$ -12b^3-12b^2-3b=-3b(4b^2+4b+1)=-3b(2b+1)^2. $$

4. $$ 48m^3n-72m^2n+27mn=3mn(16m^2-24m+9)=3mn(4m-3)^2. $$

Ответ

1) $$75$$; 2) $$66$$; 3) $$32\frac14$$.
1) $$8(x+y)^2$$; 2) $$-2(a-6b)^2$$; 3) $$-3b(2b+1)^2$$; 4) $$3mn(4m-3)^2$$.