Упр.701 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (х + 9)2 — х(х + 8) = 1;
2) (х- 11)2= (х- 7)(х- 9);
3) (х — 4)(х + 4) — (х + 6)2 = -16;
4) (1 — 3х)2 — х(9х — 2) = 5.
В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось, что количество яблок во втором ящике составило 5/7 количества яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

1. $$ (x+9)^2-x(x+8)=1 $$
   $$ x^2+18x+81-x^2-8x=1 $$
   $$ 10x+81=1 $$
   $$ 10x=-80 $$
   $$ x=-8 $$
2. $$ (x-11)^2=(x-7)(x-9) $$
   $$ x^2-22x+121=x^2-16x+63 $$
   $$ -22x+121=-16x+63 $$
   $$ -6x=-58 $$
   $$ x=\frac{58}{6}=\frac{29}{3} $$
3. $$ (x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16 $$
   $$ x^2-16-(x^2+12x+36)=-16 $$
   $$ -12x-52=-16 $$
   $$ -12x=36 $$
   $$ x=-3 $$
4. $$ (1-3x)^2-x(9x-2)=5 $$
   $$ 1-6x+9x^2-9x^2+2x=5 $$
   $$ 1-4x=5 $$
   $$ -4x=4 $$
   $$ x=-1 $$
5. Пусть во втором ящике было $$x$$ кг яблок, тогда в первом — $$x+12$$ кг. После того как из первого ящика переложили во второй 4 кг, получим:
   $$ x+4=\frac{5}{7}(x+8) $$
   $$ 7x+28=5x+40 $$
   $$ 2x=12 $$
   $$ x=6 $$
   Значит, сначала во втором ящике было $$6$$ кг, а в первом:
   $$ 6+12=18 $$

Ответ

1) $$x=-8$$; 2) $$x=\frac{29}{3}$$; 3) $$x=-3$$; 4) $$x=-1$$; 5) $$18$$ кг и $$6$$ кг.