Упр.688 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:
1) (3х-1)(9х2 +3х + 1)-9х(3х2 -4) = 17;
2) (х + 4)(х2 — 4х + 16) — х(х — 7)(х + 7) = 15;
3) (х + 6) (х2 -6х + 36)-х(х- 9)2 — 4х(4,5х — 13,5).

Если все 101 блюдо заказать нельзя, то можно выбирать любое количество блюд от 1 до 100. Среди чисел от 1 до 100 поровну чётных и нечётных: по 50. Значит, число способов выбрать обед из нечётного количества блюд равно числу способов выбрать обед из чётного количества блюд.

1. $$ (3x-1)(9x^2+3x+1)-9x(3x^2-4)=17 $$

   $$ 27x^3-1-27x^3+36x=17 $$
   $$ 36x=18 $$
   $$ x=\frac{18}{36}=\frac12 $$

2. $$ (x+4)(x^2-4x+16)-x(x-7)(x+7)=15 $$

   $$ x^3+64-x(x^2-49)=15 $$
   $$ x^3+64-x^3+49x=15 $$
   $$ 49x=-49 $$
   $$ x=-1 $$

3. $$ (x+6)(x^2-6x+36)-x(x-9)^2-4x(4{,}5x-13{,}5)=0 $$

   $$ x^3+216-x(x^2-18x+81)-18x^2+54x=0 $$
   $$ x^3+216-x^3+18x^2-81x-18x^2+54x=0 $$
   $$ -27x=-216 $$
   $$ x=8 $$

Ответ

Количество способов одинаково; 1) $$x=\frac12$$; 2) $$x=-1$$; 3) $$x=8$$.