Упр.687 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1)а2 и 3b;
2) 5х и 6y;
3) 0,5m и 4n;
4) 1/3*m2 и 6m.
Поставьте вместо звёздочек такие одночлены, чтобы выполнялось тождество:
1) (7k- р)(* + * + *) = 343k3 — р3;
2) (* + *)(25a4 -* + 36b2) = 125a6 +216b3;
3) (mn + *)(*-* + k6) = m6n6 + k9.

1. Удвоенное произведение:

   $$2 \cdot a^2 \cdot 3b = 6a^2b$$

2. $$2 \cdot 5x \cdot 6y = 60xy$$

3. $$2 \cdot 0{,}5m \cdot 4n = 4mn$$

4. $$2 \cdot \frac{1}{3}m^2 \cdot 6m = 4m^3$$

Подставим одночлены так, чтобы получились формулы сокращённого умножения:

1. $$343k^3-p^3=(7k)^3-p^3=(7k-p)(49k^2+7kp+p^2)$$

2. $$125a^6+216b^3=(5a^2)^3+(6b)^3=(5a^2+6b)(25a^4-30a^2b+36b^2)$$

3. $$m^6n^6+k^9=(m^2n^2)^3+(k^3)^3=(mn+k^3)(m^2n^2-mnk^3+k^6)$$

Ответ

1) $$6a^2b$$; 2) $$60xy$$; 3) $$4mn$$; 4) $$4m^3$$.

1) $$49k^2+7kp+p^2$$; 2) $$5a^2,\ 6b,\ 30a^2b$$; 3) $$k^3,\ m^2n^2,\ mnk^3$$.