Упр.671 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 16 — (6 — 11х)2 = 0;
2) (7m — 13)2 — (9m + 19)2 = 0.
Запишите в виде выражения:
1) куб суммы чисел а и b;
2) сумму кубов чисел а и b;
3) разность кубов чисел c и d;
4) куб разности чисел c и d.

1) Решим уравнение:

$$16-(6-11x)^2=0$$

$$16=(6-11x)^2$$

$$4^2=(6-11x)^2$$

$$4-(6-11x)=0 \quad \text{или} \quad 4+(6-11x)=0$$

$$11x-2=0 \quad \text{или} \quad 10-11x=0$$

$$x=\frac{2}{11} \quad \text{или} \quad x=\frac{10}{11}$$

2) Решим уравнение:

$$\left(7m-13\right)^2-\left(9m+19\right)^2=0$$

Используем формулу разности квадратов:

$$\left(7m-13-(9m+19)\right)\left(7m-13+(9m+19)\right)=0$$

$$(-2m-32)(16m+6)=0$$

$$-2m-32=0 \quad \text{или} \quad 16m+6=0$$

$$m=-16 \quad \text{или} \quad m=-\frac{6}{16}=-\frac{3}{8}$$

3) Запишем выражения:

1. Куб суммы чисел $$a$$ и $$b$$: $$\left(a+b\right)^3$$.

2. Сумма кубов чисел $$a$$ и $$b$$: $$a^3+b^3$$.

3. Разность кубов чисел $$c$$ и $$d$$: $$c^3-d^3$$.

4. Куб разности чисел $$c$$ и $$d$$: $$\left(c-d\right)^3$$.

Ответ

1) $$x=\frac{2}{11},\ \frac{10}{11}$$; 2) $$m=-16,\ -\frac{3}{8}$$; 3) $$\left(a+b\right)^3,\ a^3+b^3,\ c^3-d^3,\ \left(c-d\right)^3$$.