Упр.67 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) не имело корней;
2) имело бесконечно много корней;
3) имело один корень.

Объём краски и площадь поверхности связаны прямой пропорциональностью, так как при увеличении площади в несколько раз объём краски увеличивается во столько же раз.

Если на $1\ \text{м}^2$ расходуется $0{,}3$ кг краски, то

$$V=0{,}3S.$$

Найдём значения $V$:

1) при $S=4\ \text{м}^2$:

$$V=0{,}3\cdot 4=1{,}2\ \text{кг};$$

2) при $S=0{,}6\ \text{м}^2$:

$$V=0{,}3\cdot 0{,}6=0{,}18\ \text{кг}.$$

Теперь рассмотрим уравнение

$$2(1{,}5x-0{,}5)=7x+*.$$

Раскроем скобки:

$$3x-1=7x+*.$$

Перенесём всё, кроме $*$, в одну сторону:

$$-4x=*+1.$$

1) Чтобы уравнение не имело корней, нужно получить противоречие, например:

$$*= -4x,$$

тогда получится

$$-4x=-4x+1,$$

что невозможно.

2) Чтобы уравнение имело бесконечно много корней, нужно, чтобы получилось тождество:

$$*= -4x-1,$$

тогда

$$-4x=-4x,$$

и равенство верно при любом $x$.

3) Чтобы уравнение имело один корень, можно взять любое выражение, не приводящее к тождеству и противоречию, например:

$$*=3.$$

Тогда

$$-4x=4,$$

откуда

$$x=-1.$$

Ответ

$$V=0{,}3S.$$

1) $1{,}2$ кг; 2) $0{,}18$ кг.

Для уравнения: 1) $*=-4x$; 2) $*=-4x-1$; 3) $*=3$.