Упр.668 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) m4 — 625; 2) х16 — 81; 3) 2^4n — 16,
где n — натуральное число.
Разложите на множители:
1) 2аb — 3аb2;
2) 8х4 + 2х3;
3) 12а2b2 + 6а2b3 +12ab3;
4) 2а-2b + ас -bс;
5) m2 — mn -4m + 4n;
6) ах — ау + су — сх — х + у.
$$m^4-625=m^4-25^2=(m^2-25)(m^2+25)=(m-5)(m+5)(m^2+25).$$
$$x^{16}-81=(x^8-9)(x^8+9)=(x^4-3)(x^4+3)(x^8+9).$$
$$2^{4n}-16=(2^{2n}-4)(2^{2n}+4)=(2^n-2)(2^n+2)(2^{2n}+4).$$
$$2ab-3ab^2=ab(2-3b).$$
$$8x^4+2x^3=2x^3(4x+1).$$
$$12a^2b^2+6a^2b^3+12ab^3=6ab^2(2a+ab+2b).$$
$$2a-2b+ac-bc=2(a-b)+c(a-b)=(a-b)(2+c).$$
$$m^2-mn-4m+4n=m(m-n)-4(m-n)=(m-n)(m-4).$$
$$ax-ay+cy-cx-x+y=a(x-y)-c(x-y)-(x-y)=(x-y)(a-c-1).$$
Ответ
1) $$(m-5)(m+5)(m^2+25)$$;
2) $$(x^4-3)(x^4+3)(x^8+9)$$;
3) $$(2^n-2)(2^n+2)(2^{2n}+4)$$;
4) $$ab(2-3b)$$;
5) $$2x^3(4x+1)$$;
6) $$6ab^2(2a+ab+2b)$$;
7) $$(a-b)(2+c)$$;
8) $$(m-n)(m-4)$$;
9) $$(x-y)(a-c-1)$$.
