Упр.660 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х2-49 = 0;
2) 1/4 — z2 = 0;
3) x2+36=0;
4) x2-0,01=0;
5) 9×2-4=0;
6) 0,04×2-1. Положительные значения переменных а и b таковы, что а2 + b2= 34, ab = 15. Найдите значение выражения а + b.

1. $$x^2-49=0$$
   $$x^2=49$$
   $$x=\pm 7$$
2. $$\frac14-z^2=0$$
   $$z^2=\frac14$$
   $$z=\pm \frac12$$
3. $$x^2+36=0$$
   $$x^2=-36$$
   Корней нет.
4. $$x^2-0{,}01=0$$
   $$x^2=0{,}01$$
   $$x=\pm 0{,}1$$
5. $$9x^2-4=0$$
   $$9x^2=4$$
   $$x^2=\frac49$$
   $$x=\pm \frac23$$
6. $$0{,}04x^2-1=0$$
   $$0{,}04x^2=1$$
   $$x^2=25$$
   $$x=\pm 5$$
7. Если $$a^2+b^2=34$$ и $$ab=15$$, то
   $$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$$
   $$\left(a+b\right)^2=34+2\cdot 15=64$$
   Так как $$a$$ и $$b$$ положительные, получаем
   $$a+b=8$$

Ответ

1) $$x=\pm 7$$; 2) $$z=\pm \frac12$$; 3) корней нет; 4) $$x=\pm 0{,}1$$; 5) $$x=\pm \frac23$$; 6) $$x=\pm 5$$; 7) $$a+b=8$$.