Упр.637 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Вычислите:
1) 203^2 — 406 * 103 + 103^2;
2) 1,58^2 + 1,58 * 2,84 + 1,42^2.

$$
(7n+8)(7n-8)-(5n+10)(5n-10)=49n^2-64-(25n^2-100)
$$
$$
=49n^2-64-25n^2+100=24n^2+36=12(2n^2+3).
$$
Так как $$2n^2+3$$ — целое число, то всё выражение делится нацело на $$12$$.

1)
$$
203^2-406\cdot 103+103^2=203^2-2\cdot 203\cdot 103+103^2
$$
$$
=(203-103)^2=100^2=10000.
$$

2)
$$
1{,}58^2+1{,}58\cdot 2{,}84+1{,}42^2
$$
$$
=1{,}58^2+1{,}58\cdot 2\cdot 1{,}42+1{,}42^2
$$
$$
=(1{,}58+1{,}42)^2=3^2=9.
$$

Ответ

Выражение делится нацело на $$12$$; 1) $$10000$$; 2) $$9$$.