Упр.589 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) b(p — k) + cр — ck; 3) a(с — 6) + 5с — 30;
2) а(b + 9) + b + 9; 4) 7 — х + у(х — 7). Если сторону квадрата уменьшить на 8 см, то получится квадрат, площадь которого на 352 см2 меньше площади данного. Найдите сторону данного квадрата.

Подробный ответ

$$b(p-k)+cp-ck=b(p-k)+c(p-k)=(p-k)(b+c).$$
$$a(b+9)+b+9=a(b+9)+(b+9)=(b+9)(a+1).$$
$$a(c-6)+5c-30=a(c-6)+5(c-6)=(c-6)(a+5).$$
$$7-x+y(x-7)=(7-x)-y(7-x)=(7-x)(1-y).$$

Пусть сторона квадрата равна $$a$$ см. Тогда его площадь равна $$a^2$$. После уменьшения стороны на $$8$$ см получим квадрат со стороной $$a-8$$ и площадью $$a^2-352$$.

Составим уравнение:

$$(a-8)^2=a^2-352$$

$$a^2-16a+64=a^2-352$$

$$-16a=-352-64$$

$$-16a=-416$$

$$a=26$$

Значит, сторона данного квадрата равна $$26$$ см.