Упр.588 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) а(b + с) + 4b + 4с; 3) m(n — 2) + n — 2;
2) х(y — 8) + 6у — 48; 4) х(m — n) + n — m.
Найдите сторону квадрата, если при увеличении ее на 5 см получится квадрат, площадь которого на 95 см2 больше площади данного.

Подробный ответ

1) Вынесем общий множитель:

$$a(b+c)+4b+4c=a(b+c)+4(b+c)=(b+c)(a+4).$$

2) Аналогично:

$$x(y-8)+6y-48=x(y-8)+6(y-8)=(y-8)(x+6).$$

3)

$$m(n-2)+n-2=m(n-2)+(n-2)=(n-2)(m+1).$$

4)

$$x(m-n)+n-m=x(m-n)-(m-n)=(m-n)(x-1).$$

5) Пусть сторона квадрата равна $$a$$ см. Тогда его площадь равна $$a^2$$. После увеличения стороны на 5 см получаем квадрат со стороной $$a+5$$ и площадью $$a^2+95$$.

Составим уравнение:

$$
(a+5)^2=a^2+95 \\
a^2+10a+25=a^2+95 \\
10a=70 \\
a=7
$$