Упр.581 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 6(1 — 2с) ;
2) -12(х + 1/3*y)2;
3) а(а-6b)2;
4) 5b(b2 + 7b)2;
5) (а + 3)(а — 4)2;
6) (2х + 4) (х-8);
7) (а — 5) (а + 5)2;
8) (3х + 4y)2(3х — 4y)2.

1. За 6 недель в офисе израсходуют:

   $$1400 \cdot 6 = 8400$$

   листов бумаги.

   В одной пачке 500 листов, значит, нужно:

   $$8400 : 500 = 16$$

   пачек и ещё останется $$400$$ листов. Поэтому нужно купить $$17$$ пачек.

2. Раскроем скобки:

   $$6(1-2c)=6-12c$$

   $$-12\left(x+\frac{1}{3}y\right)^2=-12\left(x^2+\frac{2}{3}xy+\frac{1}{9}y^2\right)=-12x^2-8xy-\frac{4}{3}y^2$$

   $$a(a-6b)^2=a(a^2-12ab+36b^2)=a^3-12a^2b+36ab^2$$

   $$5b(b^2+7b)^2=5b(b^4+14b^3+49b^2)=5b^5+70b^4+245b^3$$

   $$ (a+3)(a-4)^2=(a+3)(a^2-8a+16)=a^3-5a^2-8a+48$$

   $$ (2x+4)^2(x-8)=(4x^2+16x+16)(x-8)=4x^3-16x^2-112x-128$$

   $$ (a-5)^2(a+5)^2=\bigl((a-5)(a+5)\bigr)^2=(a^2-25)^2=a^4-50a^2+625$$

   $$ (3x+4y)^2(3x-4y)^2=\bigl((3x+4y)(3x-4y)\bigr)^2=(9x^2-16y^2)^2$$

   $$=81x^4-288x^2y^2+256y^4$$

Ответ

$$17$$ пачек; 1) $$6-12c$$; 2) $$-12x^2-8xy-\frac{4}{3}y^2$$; 3) $$a^3-12a^2b+36ab^2$$; 4) $$5b^5+70b^4+245b^3$$; 5) $$a^3-5a^2-8a+48$$; 6) $$4x^3-16x^2-112x-128$$; 7) $$a^4-50a^2+625$$; 8) $$81x^4-288x^2y^2+256y^4$$.