Упр.565 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) а + b = 2, то a2b + ab2 — 2ab = 0;
2) 3а + 4b = -2, то 12а3b + 16а2b2 + 32а2b = 24а2b. Найдите удвоенное произведение одночленов:
1)а2 и 3b;
2) 5х и 6y;
3) 0,5m и 4n;
4) 1/3*m2 и 6m.

1. Если $$a+b=2$$, то

   $$
   a^2b+ab^2-2ab=ab(a+b)-2ab=ab(a+b-2)=ab(2-2)=ab\cdot 0=0
   $$

   Значит, равенство верно.

2. Если $$3a+4b=-2$$, то

   $$
   12a^3b+16a^2b^2+32a^2b=4a^2b(3a+4b+8)
   $$

   $$
   =4a^2b(-2+8)=4a^2b\cdot 6=24a^2b
   $$

   Значит, равенство верно.

3. Удвоенное произведение одночленов:

   $$2\cdot a^2\cdot 3b=6a^2b$$

4. $$2\cdot 5x\cdot 6y=60xy$$

5. $$2\cdot 0{,}5m\cdot 4n=4mn$$

6. $$2\cdot \frac{1}{3}m^2\cdot 6m=4m^3$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$24a^2b$$; 3) $$6a^2b$$; 4) $$60xy$$; 5) $$4mn$$; 6) $$4m^3$$.