Упр.562 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (4х — 4y)2 ;
2) (18а + 27b)2;
3) (8m-10n)3;
4) (а2 — 9a)2;
5) (16х2у + 4Оху2)2;
6) (22х4 — 28х2y3)5. Решите уравнение:
1) (2x-1)/8 — (x+2)/4 = х.
2) 3(2х + 3) — 2(3х + 5) = -1.

1. $$ (4x-4y)^2=(4(x-y))^2=16(x-y)^2 $$
2. $$ (18a+27b)^2=(9(2a+3b))^2=81(2a+3b)^2 $$
3. $$ (8m-10n)^3=(2(4m-5n))^3=8(4m-5n)^3 $$
4. $$ (a^2-9a)^2=(a(a-9))^2=a^2(a-9)^2 $$
5. $$ (16x^2y+40xy^2)^2=(8xy(2x+5y))^2=64x^2y^2(2x+5y)^2 $$
6. $$ (22x^4-28x^2y^3)^5=(2x^2(11x^2-14y^3))^5=32x^{10}(11x^2-14y^3)^5 $$
7. $$ \frac{2x-1}{8}-\frac{x+2}{4}=x $$
   $$ 8\left(\frac{2x-1}{8}-\frac{x+2}{4}\right)=8x $$
   $$ 2x-1-2(x+2)=8x $$
   $$ 2x-1-2x-4=8x $$
   $$ -5=8x $$
   $$ x=-\frac{5}{8} $$
8. $$ 3(2x+3)-2(3x+5)=-1 $$
   $$ 6x+9-6x-10=-1 $$
   $$ -1=-1 $$
   Следовательно, уравнение верно при любом значении $$x$$.

Ответ

1) $$16(x-y)^2$$; 2) $$81(2a+3b)^2$$; 3) $$8(4m-5n)^3$$; 4) $$a^2(a-9)^2$$; 5) $$64x^2y^2(2x+5y)^2$$; 6) $$32x^{10}(11x^2-14y^3)^5$$; 7) $$x=-\frac{5}{8}$$; 8) $$x$$ — любое число.