Упр.560 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (2х — 9) (х + 6) — х(х + 6) = 0;
2) (3х + 4)(х — 10) + (10 — х)(х — 8) = 0;
3) 3(3х + 1)2 — 4(3х + 1) = 0;
4) (9х — 12) -х(9х- 12) = 0.
За три дня продали 130 кг апельсинов. Во второй день продали 4/9 того, что продали в первый день, а в третий — столько, сколько в первые два дня вместе. Сколько килограммов апельсинов продали в первый день?

1. $$ (2x-9)(x+6)-x(x+6)=0 $$
   $$ (x+6)\bigl((2x-9)-x\bigr)=0 $$
   $$ (x+6)(x-9)=0 $$
   $$ x+6=0 \text{ или } x-9=0 $$
   $$ x=-6 \text{ или } x=9 $$
2. $$ (3x+4)(x-10)+(10-x)(x-8)=0 $$
   $$ (3x+4)(x-10)-(x-10)(x-8)=0 $$
   $$ (x-10)\bigl((3x+4)-(x-8)\bigr)=0 $$
   $$ (x-10)(2x+12)=0 $$
   $$ x-10=0 \text{ или } 2x+12=0 $$
   $$ x=10 \text{ или } x=-6 $$
3. $$ 3(3x+1)^2-4(3x+1)=0 $$
   $$ (3x+1)\bigl(3(3x+1)-4\bigr)=0 $$
   $$ (3x+1)(9x-1)=0 $$
   $$ 3x+1=0 \text{ или } 9x-1=0 $$
   $$ x=-\frac{1}{3} \text{ или } x=\frac{1}{9} $$
4. $$ (9x-12)-x(9x-12)=0 $$
   $$ (9x-12)(1-x)=0 $$
   $$ 9x-12=0 \text{ или } 1-x=0 $$
   $$ x=\frac{12}{9}=\frac{4}{3} \text{ или } x=1 $$
5. Пусть в первый день продали $$x$$ кг апельсинов. Тогда во второй день продали $$\frac{4}{9}x$$ кг, а в третий день —
   $$x+\frac{4}{9}x=\frac{13}{9}x$$ кг.
   Составим уравнение:
   $$ x+\frac{4}{9}x+\frac{13}{9}x=130 $$
   $$ \frac{26}{9}x=130 $$
   $$ 26x=1170 $$
   $$ x=45 $$

Ответ

1) $$x=-6,\ 9$$; 2) $$x=-6,\ 10$$; 3) $$x=-\frac{1}{3},\ \frac{1}{9}$$; 4) $$x=1,\ \frac{4}{3}$$; 5) $$45$$ кг.