Упр.55 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Укажите какое-либо значение b, при котором будет целым числом корень уравнения:
1)0,1 х = b;
2) bх = 21;
3) 1/6*x = 6;
4) bх = 1/6.

1) За телефон в рассрочку Николай должен платить каждый месяц $$20500 \cdot 0{,}1 = 2050$$ р.

За 12 месяцев он заплатит:

$$2050 \cdot 12 = 24600$$ р.

Тогда переплата составит:

$$24600 — 20500 = 4100$$ р.

Значит, в рассрочку Николай заплатит на $$4100$$ рублей больше, чем при покупке сразу.

2) Подберём значение $$b$$ так, чтобы корень уравнения был целым числом.

1. $$0{,}1x=b$$
   
   Пусть $$b=20$$, тогда
   $$0{,}1x=20$$
   $$x=200.$$
2. $$bx=21$$
   
   Пусть $$b=7$$, тогда
   $$7x=21$$
   $$x=3.$$
3. $$\frac{1}{6}x=b$$
   
   Пусть $$b=3$$, тогда
   $$\frac{1}{6}x=3$$
   $$x=18.$$
4. $$bx=\frac{1}{6}$$
   
   Пусть $$b=\frac{1}{12}$$, тогда
   $$\frac{1}{12}x=\frac{1}{6}$$
   $$x=2.$$

Ответ

На $$4100$$ р.; $$1) \, b=20$$, $$2) \, b=7$$, $$3) \, b=3$$, $$4) \, b=\frac{1}{12}$$.