Упр.549 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) у2 -6у = 0;
2) х2 + х = 0;
3) 4m2 — 20m = 0;
4) 13х2 + х = 0;
5) 9х2 — 6х = 0;
6) 12х — 0,3х2 =0.
Решите уравнение:
1) 16 — (6 — 11х)2 = 0;
2) (7m — 13)2 — (9m + 19)2 = 0.

1. $$y^2-6y=0$$

   $$y(y-6)=0$$

   $$y=0 \text{ или } y-6=0$$

   $$y=6$$

   Ответ: $$y=0;\ y=6.$$

2. $$x^2+x=0$$

   $$x(x+1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x+1=0$$

   $$x=-1$$

   Ответ: $$x=-1;\ x=0.$$

3. $$4m^2-20m=0$$

   $$4m(m-5)=0$$

   $$4m=0 \text{ или } m-5=0$$

   $$m=0$$

   $$m=5$$

   Ответ: $$m=0;\ m=5.$$

4. $$13x^2+x=0$$

   $$x(13x+1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } 13x+1=0$$

   $$13x=-1$$

   $$x=-\frac{1}{13}$$

   Ответ: $$x=-\frac{1}{13};\ x=0.$$

5. $$9x^2-6x=0$$

   $$3x(3x-2)=0$$

   $$3x=0 \text{ или } 3x-2=0$$

   $$x=0$$

   $$x=\frac{2}{3}$$

   Ответ: $$x=0;\ x=\frac{2}{3}.$$

6. $$12x-0{,}3x^2=0$$

   $$0{,}3x(40-x)=0$$

   $$0{,}3x=0 \text{ или } 40-x=0$$

   $$x=0$$

   $$x=40$$

   Ответ: $$x=0;\ x=40.$$

7. $$16-(6-11x)^2=0$$

   $$16=(6-11x)^2$$

   $$4^2=(6-11x)^2$$

   $$4=6-11x \text{ или } -4=6-11x$$

   $$11x=2 \text{ или } 11x=10$$

   $$x=\frac{2}{11} \text{ или } x=\frac{10}{11}$$

   Ответ: $$x=\frac{2}{11};\ x=\frac{10}{11}.$$

8. $$\left(7m-13\right)^2-\left(9m+19\right)^2=0$$

   Используем формулу разности квадратов:

   $$\left(7m-13-(9m+19)\right)\left(7m-13+(9m+19)\right)=0$$

   $$(-2m-32)(16m+6)=0$$

   $$-2m-32=0 \text{ или } 16m+6=0$$

   $$m=-16 \text{ или } m=-\frac{6}{16}=-\frac{3}{8}$$

   Ответ: $$m=-16;\ m=-\frac{3}{8}.$$