Упр.545 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 173^2 + 173 * 27;
2) 214 * 314 — 214^2;
3) 0,4^3 + 0,4^2 -0,6.
Две окружности, радиусы которых равны R и r (R > r), имеют общий центр. Выразите через пи,
R и r площадь фигуры, ограниченной этими окружностями. Вычислите значение полученного выражения при R = 5,1 см, r= 4,9 см.

Подробный ответ

1) Вынесем общий множитель за скобки:

$$173^3+173\cdot 27=173(173^2+27).$$

Так как $$173^2=29929,$$ то

$$173(29929+27)=173\cdot 29956=5181988.$$

2) Вынесем общий множитель:

$$214\cdot 314-214^2=214(314-214)=214\cdot 100=21400.$$

3) Вынесем общий множитель $$0,4^2$$:

$$0,4^3+0,4^2\cdot 0,6=0,4^2(0,4+0,6)=0,16\cdot 1=0,16.$$

Площадь фигуры, ограниченной двумя концентрическими окружностями:

$$S=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2)=\pi(R-r)(R+r).$$

При $$R=5,1$$ см и $$r=4,9$$ см получаем: