Упр.54 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3ах = 12 — x имеет корень, равный числу -9;
2) (5а + 2)x = 8-2а имеет корень, равный числу 2?

1) На одного ученика нужно купить:

$$7+4=11$$

тетрадей.

Для 90 учащихся потребуется:

$$11\cdot 90=990$$

тетрадей.

Тетради продаются упаковками по 50 штук. Стоимость одной упаковки:

$$40\cdot 50=2000$$

р.

Скидка на одну упаковку:

$$2000\cdot 0{,}05=100$$

р.

Цена упаковки со скидкой:

$$2000-100=1900$$

р.

Нужно купить 19 упаковок и ещё 40 тетрадей, так как

$$990:50=19 \text{ (ост. }40\text{)}.$$

Стоимость 19 упаковок:

$$1900\cdot 19=36100$$

р.

Стоимость 40 тетрадей:

$$40\cdot 40=1600$$

р.

Итого:

$$36100+1600=37700$$

р.

2) 1) Пусть $$x=-9$$. Подставим в уравнение $$3ax=12-x$$:

$$3a\cdot(-9)=12-(-9)$$

$$-27a=21$$

$$a=-\frac{21}{27}=-\frac{7}{9}$$

2) Пусть $$x=2$$. Подставим в уравнение $$(5a+2)x=8-2a$$:

$$2(5a+2)=8-2a$$

$$10a+4=8-2a$$

$$12a=4$$

$$a=\frac{1}{3}$$

Ответ

$$37700\text{ р.}$$

1) $$a=-\frac{7}{9}$$; 2) $$a=\frac{1}{3}$$.