Упр.537 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х(х + 4) = 0;
2) (х — 6)(х + 9) = 0;
3) (3х + 5)(10 — 0,4x) = 0.
Разложите на множители:
1) 16 -b2;
2) с2 -49;
3) 0,04 — а2;
4) x2-4/9;
5) 4х2 — 25;
6) 81с2 — 64d2;
7) 0,09х2 — 0,25y2;
8) a2b4-c6d8;
9) 4а2с2 — 9х2у2;
10) х24 — у22;
11) -1600 +а12;
12) а18 — 49/64.

1. $$x(x+4)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x+4=0$$
   $$x=-4$$

   Ответ: $$x=0,\,-4$$.

2. $$\left(x-6\right)\left(x+9\right)=0$$
   $$x-6=0 \text{ или } x+9=0$$
   $$x=6,\quad x=-9$$

   Ответ: $$x=-9,\,6$$.

3. $$\left(3x+5\right)\left(10-0{,}4x\right)=0$$
   $$3x+5=0 \text{ или } 10-0{,}4x=0$$
   $$3x=-5,\quad x=-\frac{5}{3}$$
   $$0{,}4x=10,\quad x=25$$

   Ответ: $$x=-\frac{5}{3},\,25$$.

Разложите на множители

1. $$16-b^2=(4-b)(4+b)$$
2. $$c^2-49=(c-7)(c+7)$$
3. $$0{,}04-a^2=(0{,}2-a)(0{,}2+a)$$
4. $$x^2-\frac{4}{9}=\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$
5. $$4x^2-25=(2x-5)(2x+5)$$
6. $$81c^2-64d^2=(9c-8d)(9c+8d)$$
7. $$0{,}09x^2-0{,}25y^2=(0{,}3x-0{,}5y)(0{,}3x+0{,}5y)$$
8. $$a^2b^4-c^6d^8=(ab^2-c^3d^4)(ab^2+c^3d^4)$$
9. $$4a^2c^2-9x^2y^2=(2ac-3xy)(2ac+3xy)$$
10. $$x^{24}-y^{22}=\left(x^{12}-y^{11}\right)\left(x^{12}+y^{11}\right)$$
11. $$-1600+a^{12}=(a^6-40)(a^6+40)$$
12. $$a^{18}-\frac{49}{64}=\left(a^9-\frac{7}{8}\right)\left(a^9+\frac{7}{8}\right)$$