Упр.535 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) а2 — 9;
2) b2 + 1;
3) 4 — с2;
4) 25 + х2;
5) 1-y2;
6) 16a2 — b2;
7) 81 + 100р2;
8) 81 — 100p2;
9) m2n2 — 25;
Если можно, то выполните разложение на множители.

Пусть Демохар прожил $$x$$ лет. Тогда по условию:

$$
\frac14x+\frac15x+\frac13x+13=x
$$

Умножим обе части на $$60$$:

$$
15x+12x+20x+780=60x
$$

$$
47x+780=60x
$$

$$
780=13x
$$

$$
x=60
$$

Значит, Демохар прожил $$60$$ лет.

Проверим, можно ли разложить на множители по формуле разности квадратов:

1. $$a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3)$$
2. $$b^2+1$$ — нельзя.
3. $$4-c^2=2^2-c^2=(2-c)(2+c)$$
4. $$25+x^2$$ — нельзя.
5. $$1-y^2=1^2-y^2=(1-y)(1+y)$$
6. $$16a^2-b^2=(4a)^2-b^2=(4a-b)(4a+b)$$
7. $$81+100p^2$$ — нельзя.
8. $$81-100p^2=9^2-(10p)^2=(9-10p)(9+10p)$$
9. $$m^2n^2-25=(mn)^2-5^2=(mn-5)(mn+5)$$

Ответ

$$60$$ лет; 1) можно; 2) нельзя; 3) можно; 4) нельзя; 5) можно; 6) можно; 7) нельзя; 8) можно; 9) можно.