Упр.533 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 1х + 2х = х6;
2) х4 + х8 = 1×2. Каким из данных произведений многочленов тождественно равен многочлен а2 — 144:
1) (а — 12)2;
2) (а — 12)(а + 12);
3) (12-а)(12 + a);
4) (12 — а)(-12 — а)?

1. $$\overline{1x}+\overline{2x}=\overline{x6}$$

   Раскроем запись чисел:
   $$10+x+20+x=10x+6$$

   $$2x+30=10x+6$$

   $$10x-2x=30-6$$

   $$8x=24$$

   $$x=3$$

2. $$\overline{x4}+\overline{x8}=\overline{1×2}$$

   Запишем числа в виде суммы разрядных слагаемых:
   $$10x+4+10x+8=100+10x+2$$

   $$20x+12=102+10x$$

   $$20x-10x=102-12$$

   $$10x=90$$

   $$x=9$$

3. Чтобы многочлен $$a^2-144$$ представить в виде произведения, используем формулу разности квадратов:
   $$a^2-144=a^2-12^2=(a-12)(a+12)$$

   Подходит вариант $$2)$$.

Ответ

1) $$x=3$$; 2) $$x=9$$; 3) $$2)$$.