Упр.531 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) а2 -16b2;
2) 25с2 + 9b2;
3) 100b4 — 25с6;
4) -64 + а10;
5) -а12 — 49с8;
В случае утвердительного ответа запишите эту разность квадратов.

Пусть $$x$$ деталей в час изготавливает первый рабочий, тогда второй — $$26-x$$ деталей в час.

Составим уравнение по условию:

$$5x+3(26-x)=108$$

$$5x+78-3x=108$$

$$2x=30$$

$$x=15$$

Тогда второй рабочий изготавливает:

$$26-15=11$$

Проверим, можно ли представить выражения в виде разности квадратов двух одночленов.

1. $$a^2-16b^2=a^2-(4b)^2$$ — можно.
2. $$25c^2+9b^2$$ — нельзя, так как это сумма квадратов.
3. $$100b^4-25c^6=(10b^2)^2-(5c^3)^2$$ — можно.
4. $$-64+a^{10}=a^{10}-64=(a^5)^2-8^2$$ — можно.
5. $$-a^{12}-49c^8$$ — нельзя, так как это отрицательная сумма квадратов.

Ответ

Первый рабочий — $$15$$ деталей в час, второй — $$11$$ деталей в час.

1) $$a^2-16b^2=(a-4b)(a+4b)$$;

2) нельзя;

3) $$100b^4-25c^6=(10b^2-5c^3)(10b^2+5c^3)$$;

4) $$-64+a^{10}=(a^5-8)(a^5+8)$$;

5) нельзя.