Упр.53 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) частное от деления суммы чисел 4/9 и —5/6 на число -14/27;
2) разность произведения чисел -1,5 и 4 и числа 2;
3) произведение суммы и разности чисел —1,9 и 0,9;
4) куб разности чисел 6 и 8.
При каком значении а уравнение:
1) 5ах = -45 имеет корень, равный числу 3;
2) (а — 4)x = -5а + 4x — 7 имеет корень, равный числу -6?

1. $$\left(\frac{4}{9}+\left(-\frac{5}{6}\right)\right):\left(-\frac{14}{27}\right)$$

   $$\frac{4}{9}-\frac{5}{6}=\frac{8}{18}-\frac{15}{18}=-\frac{7}{18}$$

   $$-\frac{7}{18}:\left(-\frac{14}{27}\right)=-\frac{7}{18}\cdot\left(-\frac{27}{14}\right)=\frac{7\cdot 27}{18\cdot 14}=\frac{3}{4}$$

2. $$(-1{,}5\cdot 4)-2=-6-2=-8$$

3. $$(-1{,}9+0{,}9)\cdot(-1{,}9-0{,}9)=-1\cdot(-2{,}8)=2{,}8$$

4. $$(6-8)^3=(-2)^3=-8$$

5. Подставим $$x=3$$ в уравнение $$5ax=-45$$:

   $$5a\cdot 3=-45$$

   $$15a=-45$$

   $$a=-3$$

6. Подставим $$x=-6$$ в уравнение $$(a-4)x=-5a+4x-7$$:

   $$(a-4)\cdot(-6)=-5a+4\cdot(-6)-7$$

   $$-6a+24=-5a-24-7$$

   $$-6a+24=-5a-31$$

   $$-a=-55$$

   $$a=55$$

Ответ

1) $$\frac{3}{4}$$; 2) $$-8$$; 3) $$2{,}8$$; 4) $$-8$$; 5) $$a=-3$$; 6) $$a=55$$.