Упр.52 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) произведение суммы чисел -12 и 8 и числа 0,5;
2) сумма произведения чисел -12 и 8 и числа 0,5;
3) частное суммы и разности чисел —1,6 и —1,2;
4) квадрат суммы чисел -10 и 6;
5) сумма квадратов чисел -10 и 6.
Решите уравнение:
1) |x| — 8 = -5;
2) |x| + 5 = 2;
3) |x+ 12| = 3;
4) |8-0,2x| = 12;
5) |10x — 7| -32= -16;
6) ||x|* — 2| =2.

1. $$(-12+8)\cdot 0{,}5=-4\cdot 0{,}5=-2$$

2. $$(-12\cdot 8)+0{,}5=-96+0{,}5=-95{,}5$$

3. $$(-1{,}6-(-1{,}2)):(-1{,}6-1{,}2)=-0{,}4:(-2{,}8)=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}$$

4. $$(-10+6)^2=(-4)^2=16$$

5. $$(-10)^2+6^2=100+36=136$$

1. $$|x|-8=-5$$

   $$|x|=3$$

   $$x=3 \text{ или } x=-3$$

2. $$|x|+5=2$$

   $$|x|=-3$$

   Решений нет.

3. $$|x+12|=3$$

   $$x+12=3 \text{ или } x+12=-3$$

   $$x=-9 \text{ или } x=-15$$

4. $$|8-0{,}2x|=12$$

   $$8-0{,}2x=12 \text{ или } 8-0{,}2x=-12$$

   $$-0{,}2x=4 \Rightarrow x=-20$$

   $$-0{,}2x=-20 \Rightarrow x=100$$

5. $$|10x-7|-32=-16$$

   $$|10x-7|=16$$

   $$10x-7=16 \text{ или } 10x-7=-16$$

   $$10x=23 \Rightarrow x=2{,}3$$

   $$10x=-9 \Rightarrow x=-0{,}9$$

6. $$||x|-2|=2$$

   $$|x|-2=2 \text{ или } |x|-2=-2$$

   $$|x|=4 \text{ или } |x|=0$$

   $$x=\pm 4 \text{ или } x=0$$

Ответ

1) $$-2$$; 2) $$-95{,}5$$; 3) $$\frac{1}{7}$$; 4) $$16$$; 5) $$136$$.

1) $$x=\pm 3$$; 2) решений нет; 3) $$x=-9,\,-15$$; 4) $$x=-20,\,100$$; 5) $$x=-0{,}9,\,2{,}3$$; 6) $$x=0,\,\pm 4$$.