Упр.503 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) (а + 3)(а — 10) — (а + 7)(а — 4), если а = -0,01;
2) (8с + 12)(3с — 1) + (Зс + 2)(-5с — 6), если с = 1*1/3.
Выполните умножение:
1) (х3 + 4)(х3 — 4);
2) (ab — c)(ab + с);
3) (х-у2)(у2 +х);
4) (3m2 — 2с)(3m2 + 2с);
5) (6a3-8b)(6a3 + 8b);
6) (5n4 — m4)(5n4 + m4);
7) (0,2m8 — 0,8n6) (0,2m8 + 0,8n6);
8) (2/7*p7 — 4/11*k9)(4/11*k9-2/7*p7).
$$\begin{aligned}
(a+3)(a-10)-(a+7)(a-4) &= a^2-10a+3a-30-(a^2-4a+7a-28) \\
&= a^2-7a-30-a^2-3a+28 \\
&= -10a-2.
\end{aligned}$$
При $$a=-0{,}01$$ получаем:
$$-10\cdot(-0{,}01)-2=0{,}1-2=-1{,}9.$$$$\begin{aligned}
(8c+12)(3c-1)+(3c+2)(-5c-6) &= 24c^2-8c+36c-12-15c^2-18c-10c-12 \\
&= 9c^2-24.
\end{aligned}$$
При $$c=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$:
$$9\left(\frac{4}{3}\right)^2-24=9\cdot\frac{16}{9}-24=16-24=-8.$$
$$\left(x^3+4\right)\left(x^3-4\right)=x^6-16.$$
$$\left(ab-c\right)\left(ab+c\right)=a^2b^2-c^2.$$
$$\left(x-y^2\right)\left(y^2+x\right)=x^2-y^4.$$
$$\left(3m^2-2c\right)\left(3m^2+2c\right)=9m^4-4c^2.$$
$$\left(6a^3-8b\right)\left(6a^3+8b\right)=36a^6-64b^2.$$
$$\left(5n^4-m^4\right)\left(5n^4+m^4\right)=25n^8-m^8.$$
$$\left(0{,}2m^8-0{,}8n^6\right)\left(0{,}2m^8+0{,}8n^6\right)=0{,}04m^{16}-0{,}64n^{12}.$$
$$\left(\frac{2}{7}p^7-\frac{4}{11}k^9\right)\left(\frac{4}{11}k^9-\frac{2}{7}p^7\right)
=-\left(\frac{2}{7}p^7-\frac{4}{11}k^9\right)^2.$$
Раскроем квадрат:
$$-\left(\frac{4}{49}p^{14}-\frac{16}{77}p^7k^9+\frac{16}{121}k^{18}\right)
=-\frac{4}{49}p^{14}+\frac{16}{77}p^7k^9-\frac{16}{121}k^{18}.$$
Ответ
1) $$-1{,}9$$; 2) $$-8$$; 3) $$x^6-16$$; 4) $$a^2b^2-c^2$$; 5) $$x^2-y^4$$; 6) $$9m^4-4c^2$$; 7) $$36a^6-64b^2$$; 8) $$25n^8-m^8$$; 9) $$0{,}04m^{16}-0{,}64n^{12}$$; 10) $$-\frac{4}{49}p^{14}+\frac{16}{77}p^7k^9-\frac{16}{121}k^{18}$$.
