Упр.502 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (х + 2)(х — 5) — (х — 3)(х + 4), если х = -5,5;
2) (у + 9)(у — 2) + (3 — y)(6 + 5у), если у = -1*1/2. Выполните умножение:
1) (а2 -3)(a2 +3);
2) (5 + b2)(b2-5);
3) (3х-2у2)(3х + 2у2);
4) (10р3 -7k)(10p3 +7k);
5) (4х2 — 8р3) (4×2 + 8р3);
6) (11a3 + 5b2)(5b2 -11а3);
7) (7 — ху)(7 + ху);
8) (8a3b-1/3*ab2)(8a3b+1/3*ab2);
9) (0,3m5+0,1n3)(0,3m5-0,1n3);
10) (7/9*a2c-1,4b4)(1,4b4+7/9*a2c).

1. $$
   (x+2)(x-5)-(x-3)(x+4)=x^2-5x+2x-10-(x^2+4x-3x-12)
   $$

   $$
   =x^2-3x-10-x^2-x+12=-4x+2
   $$

   При $$x=-5{,}5$$:

   $$
   -4\cdot(-5{,}5)+2=22+2=24
   $$

2. $$
   (y+9)(y-2)+(3-y)(6+5y)=y^2-2y+9y-18+18+15y-6y-5y^2
   $$

   $$
   =-4y^2+16y
   $$

   При $$y=-1\frac12=-\frac32$$:

   $$
   -4\left(-\frac32\right)^2+16\left(-\frac32\right)
   =-4\cdot\frac94-24=-9-24=-33
   $$

Выполним умножение:

1. $$
   (a^2-3)(a^2+3)=a^4-9
   $$
2. $$
   (5+b^2)(b^2-5)=b^4-25
   $$
3. $$
   (3x-2y^2)(3x+2y^2)=9x^2-4y^4
   $$
4. $$
   (10p^3-7k)(10p^3+7k)=100p^6-49k^2
   $$
5. $$
   (4x^2-8p^3)(4x^2+8p^3)=16x^4-64p^6
   $$
6. $$
   (11a^3+5b^2)(5b^2-11a^3)=25b^4-121a^6
   $$
7. $$
   (7-xy)(7+xy)=49-x^2y^2
   $$
8. $$
   \left(8a^3b-\frac13ab^2\right)\left(8a^3b+\frac13ab^2\right)=64a^6b^2-\frac19a^2b^4
   $$
9. $$
   (0{,}3m^5+0{,}1n^3)(0{,}3m^5-0{,}1n^3)=0{,}09m^{10}-0{,}01n^6
   $$
10. $$
    \left(\frac79a^2c-1{,}4b^4\right)\left(1{,}4b^4+\frac79a^2c\right)
    =\frac{49}{81}a^4c^2-1{,}96b^8
    $$

Ответ

1) $$24$$; 2) $$-33$$; 1) $$a^4-9$$; 2) $$b^4-25$$; 3) $$9x^2-4y^4$$; 4) $$100p^6-49k^2$$; 5) $$16x^4-64p^6$$; 6) $$25b^4-121a^6$$; 7) $$49-x^2y^2$$; 8) $$64a^6b^2-\frac19a^2b^4$$; 9) $$0{,}09m^{10}-0{,}01n^6$$; 10) $$\frac{49}{81}a^4c^2-1{,}96b^8$$.