Упр.501 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (а — 2)(а — 1) — а(а + 1);
2) (b-5)(b+ 10) + (b + 6)(b — 8);
3) (2с + 3)(3с + 2) — (2с + 7)(2с — 7);
4) (3d + 5)(5d — 1) — (6d — 3)(2 — 8d).
Представьте в виде многочлена выражение:
1) (с — 2)(с + 2);
2) (12 — х)(12 + х);
3) (3х + у)(3х — у);
4) (6х-9)(6х + 9);
5) (х + 7)(7 — х);
6) (5a — 8b(5а + 8b);
7) (8m + 2)(2 — 8m);
8) (13с — 14d)(14d + 13с).

1. $$
   (a-2)(a-1)-a(a+1)=a^2-a-2a+2-a^2-a=-4a+2
   $$

2. $$
   (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b^2+10b-5b-50+b^2-8b+6b-48=2b^2+3b-98
   $$

3. $$
   (2c+3)(3c+2)-(2c+7)(2c-7)=6c^2+4c+9c+6-(4c^2-49)=2c^2+13c+55
   $$

4. $$
   (3d+5)(5d-1)-(6d-3)(2-8d)=15d^2-3d+25d-5-(12d-48d^2-6+24d)
   $$

   $$
   =15d^2+22d-5-12d+48d^2+6=63d^2-14d+1
   $$

5. $$
   (c-2)(c+2)=c^2-4
   $$

6. $$
   (12-x)(12+x)=144-x^2
   $$

7. $$
   (3x+y)(3x-y)=9x^2-y^2
   $$

8. $$
   (6x-9)(6x+9)=36x^2-81
   $$

9. $$
   (x+7)(7-x)=49-x^2
   $$

10. $$
    (5a-8b)(5a+8b)=25a^2-64b^2
    $$

11. $$
    (8m+2)(2-8m)=4-64m^2
    $$

12. $$
    (13c-14d)(14d+13c)=169c^2-196d^2
    $$

Ответ

1) $$-4a+2$$; 2) $$2b^2+3b-98$$; 3) $$2c^2+13c+55$$; 4) $$63d^2-14d+1$$;
5) $$c^2-4$$; 6) $$144-x^2$$; 7) $$9x^2-y^2$$; 8) $$36x^2-81$$; 9) $$49-x^2$$; 10) $$25a^2-64b^2$$; 11) $$4-64m^2$$; 12) $$169c^2-196d^2$$.