Упр.50 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) 27*3 < 2746; 2) -4,256 > -4,25*?
При каком значении переменной:
1) выражения 6 — (2x — 9) и (18 + 2х) — 3(x — 3) принимают равные значения;
2) значение выражения —4(2y — 0,9) на 2,4 меньше значения выражения 5,6 — 10у?
1) Подставим вместо звёздочки цифру d и сравним числа:
$$27d3 < 2746$$
Чтобы неравенство было верным, число $$27d3$$ должно быть меньше $$2746$$. Проверим возможные цифры:
$$2703,\ 2713,\ 2723,\ 2733,\ 2743$$
Все они меньше $$2746$$, а число $$2753$$ уже больше $$2746$$. Значит, подходят цифры:
$$d=0,1,2,3,4.$$
2) Сравним числа:
$$-4{,}256 > -4{,}25d$$
Проверим возможные цифры. При $$d=7,8,9$$ получаем:
$$-4{,}257,\ -4{,}258,\ -4{,}259$$
Все эти числа меньше, чем $$-4{,}256$$, значит неравенство верно. При $$d=0,1,2,3,4,5,6$$ правая часть не меньше левой, поэтому неравенство неверно.
3) Найдём значение переменной, при котором выражения равны:
$$6-(2x-9)=(18+2x)-3(x-3)$$
Раскроем скобки:
$$6-2x+9=18+2x-3x+9$$
$$15-2x=27-x$$
$$-x=12$$
$$x=-12$$
4) Пусть значение выражения $$-4(2y-0{,}9)$$ на $$2{,}4$$ меньше значения выражения $$5{,}6-10y$$. Тогда:
$$-4(2y-0{,}9)+2{,}4=5{,}6-10y$$
$$-8y+3{,}6+2{,}4=5{,}6-10y$$
$$-8y+6=5{,}6-10y$$
$$2y=-0{,}4$$
$$y=-0{,}2$$
Ответ
1) $$0,1,2,3,4$$; 2) $$7,8,9$$; 3) $$x=-12$$; 4) $$y=-0{,}2$$.
