Упр.499 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (а + b)(с — d)\
2) (х — 6)(х- 4);
3) (а — 3)(а + 7);
4) (11 — с)(с + 8);
5) (d + 13)(2d — 1);
6) (3y — 5)(2у — 12);
7) (2х2 — 3)(х2 + 4);
8) (х — 6)(х2 — 2х + 9);
9) (5х-y)(2×2 + xy -3y2);
10) b(6b + 7)(3b — 4). Какому из данных многочленов тождественно равно произведение (7a-2b)(7a + 2b):
1) 7a2 — 2b2;
2) 7а2 + 2b2 ;
3) 49a2 — 4b2;
4) 49a2 + 4b2 ?

1. $$\begin{aligned}
   (a+b)(c-d)&=ac-ad+bc-bd
   \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned}
   (x-6)(x-4)&=x^2-4x-6x+24\\
   &=x^2-10x+24
   \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned}
   (a-3)(a+7)&=a^2+7a-3a-21\\
   &=a^2+4a-21
   \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned}
   (11-c)(c+8)&=11c+88-c^2-8c\\
   &=-c^2+3c+88
   \end{aligned}$$
5. $$\begin{aligned}
   (d+13)(2d-1)&=2d^2-d+26d-13\\
   &=2d^2+25d-13
   \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned}
   (3y-5)(2y-12)&=6y^2-36y-10y+60\\
   &=6y^2-46y+60
   \end{aligned}$$
7. $$\begin{aligned}
   (2x^2-3)(x^2+4)&=2x^4+8x^2-3x^2-12\\
   &=2x^4+5x^2-12
   \end{aligned}$$
8. $$\begin{aligned}
   (x-6)(x^2-2x+9)&=x^3-2x^2+9x-6x^2+12x-54\\
   &=x^3-8x^2+21x-54
   \end{aligned}$$
9. $$\begin{aligned}
   (5x-y)(2x^2+xy-3y^2)&=10x^3+5x^2y-15xy^2-2x^2y-xy^2+3y^3\\
   &=10x^3+3x^2y-16xy^2+3y^3
   \end{aligned}$$
10. $$\begin{aligned}
    b(6b+7)(3b-4)&=b(18b^2-24b+21b-28)\\
    &=b(18b^2-3b-28)\\
    &=18b^3-3b^2-28b
    \end{aligned}$$

$$\begin{aligned}
(7a-2b)(7a+2b)&=(7a)^2-(2b)^2\\
&=49a^2-4b^2
\end{aligned}$$

Ответ: $$1)\ ac-ad+bc-bd;\ 2)\ x^2-10x+24;\ 3)\ a^2+4a-21;\ 4)\ -c^2+3c+88;\ 5)\ 2d^2+25d-13;\ 6)\ 6y^2-46y+60;\ 7)\ 2x^4+5x^2-12;\ 8)\ x^3-8x^2+21x-54;\ 9)\ 10x^3+3x^2y-16xy^2+3y^3;\ 10)\ 18b^3-3b^2-28b;\ 49a^2-4b^2,\ 3)$$