Упр.496 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

5с^3 (4с — 3) — 2с^2 (8с^2 — 12) = 20с^4 — 15с^3 — 16с^4 — 24с^2 = 4с^4 — 39с^2.
Найдите ошибки в его решении. Возведите в квадрат одночлен: .
1) 2а;
2) а2;
3) 3b3;
4) 7х4;
5) 0,3b;
6) 0,4y5z2;
7) 1/6*a2b3с4;
8) 1*1/3*m6n.

Вася ошибся при раскрытии скобок: он неверно умножил $$-2c^2$$ на $$-12$$ и затем неправильно привёл подобные слагаемые.

Правильно:

$$
5c^3(4c-3)-2c^2(8c^2-12)=20c^4-15c^3-16c^4+24c^2
$$

$$
=4c^4-15c^3+24c^2
$$

Возведём в квадрат одночлены:

1. $$ (2a)^2=4a^2 $$
2. $$ (a^2)^2=a^4 $$
3. $$ (3b^3)^2=9b^6 $$
4. $$ (7x^4)^2=49x^8 $$
5. $$ (0{,}3b)^2=0{,}09b^2 $$
6. $$ (0{,}4y^5z^2)^2=0{,}16y^{10}z^4 $$
7. $$ \left(\frac16 a^2b^3c^4\right)^2=\frac1{36}a^4b^6c^8 $$
8. $$ \left(1\frac13 m^6n\right)^2=\left(\frac43 m^6n\right)^2=\frac{16}{9}m^{12}n^2 $$

Ответ

$$5c^3(4c-3)-2c^2(8c^2-12)=4c^4-15c^3+24c^2.$$

$$
(2a)^2=4a^2,\quad
(a^2)^2=a^4,\quad
(3b^3)^2=9b^6,\quad
(7x^4)^2=49x^8,
$$

$$
(0{,}3b)^2=0{,}09b^2,\quad
(0{,}4y^5z^2)^2=0{,}16y^{10}z^4,\quad
\left(\frac16 a^2b^3c^4\right)^2=\frac1{36}a^4b^6c^8,\quad
\left(1\frac13 m^6n\right)^2=\frac{16}{9}m^{12}n^2.
$$