Упр.494 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Пётр и Дмитрий могут прополоть огород, работая вместе, за 2,4 ч. Пётр может сделать это самостоятельно за 4 ч. Сколько времени потребуется Дмитрию, чтобы самостоятельно прополоть огород?
Пусть скорость велосипедиста до увеличения была $$x$$ км/ч, тогда после увеличения стала $$x+3$$ км/ч.
Так как первую половину пути он проехал за $$3$$ ч, а вторую — за $$2{,}5$$ ч, то расстояния равны:
$$3x=2{,}5(x+3)$$
$$3x=2{,}5x+7{,}5$$
$$0{,}5x=7{,}5$$
$$x=15$$
Тогда весь путь равен:
$$2\cdot 3\cdot 15=90$$
Значит, велосипедист проехал $$90$$ км.
За $$1$$ ч Пётр и Дмитрий вместе пропалывают:
$$\frac{1}{2{,}4}=\frac{5}{12}$$
части огорода.
Пётр один пропалывает за $$1$$ ч:
$$\frac{1}{4}$$
части огорода.
Тогда Дмитрий за $$1$$ ч пропалывает:
$$\frac{5}{12}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}-\frac{3}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$
части огорода.
Следовательно, весь огород он прополет за:
$$1:\frac{1}{6}=6$$
ч.
Ответ
1) $$90$$ км; 2) $$6$$ ч.
