Упр.493 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: За первый день Елизавета прочитала 2/7 страниц книги, за второй — 64 % оставшихся, а за третий — остальные 54 страницы. Сколько страниц в книге? (Задача из русского фольклора.) Пастушок пригнал на поляну овец. На поляне были колышки. Если к каждому колышку он привяжет по овце, то для одной колышка не хватит. Если же к каждому колышку он привяжет по две овцы, то один колышек останется свободным. Сколько овец пригнал пастушок? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 493 715

Пусть пастушок пригнал $$x$$ овец, а колышков было $$x-1$$, так как при привязывании по одной овце к каждому колышку одного колышка не хватило.

Если привязать по две овцы к каждому колышку, то один колышек останется свободным, значит, овец было на две меньше, чем вдвое большее число колышков:

$$x=2(x-1)-2$$

Решим уравнение:

$$
x=2x-2-2 \\
x=2x-4 \\
2x-x=4 \\
x=4
$$

Значит, пастушок пригнал 4 овцы.

Ответ

4 овцы.