Упр.483 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:
1) 34,4 * 13,7 — 34,4 * 8,7 — 15,6 * 8,7 + 13,7 * 15,6;
2) 0,6^3 — 2 * 0,6^2 * 0,8 + 0,6 * 0,8^2 — 2 * 0,8^3.

1) Преобразуем выражение:

$$3x^2(3-4x)-6x(1{,}5x-2x^2+x^3)=9x^2-12x^3-9x^2+12x^3-6x^4=-6x^4.$$

Так как $$x^4 \ge 0$$ при любых $$x$$, то

$$-6x^4 \le 0.$$

Значит, выражение принимает неположительные значения при всех значениях $$x$$.

2) Вычислим значение выражения:

$$34{,}4\cdot 13{,}7-34{,}4\cdot 8{,}7-15{,}6\cdot 8{,}7+13{,}7\cdot 15{,}6$$

Сгруппируем слагаемые:

$$34{,}4(13{,}7-8{,}7)+15{,}6(13{,}7-8{,}7)=(13{,}7-8{,}7)(34{,}4+15{,}6).$$

$$5\cdot 50=250.$$

3) Вычислим значение выражения:

$$0{,}6^3-2\cdot 0{,}6^2\cdot 0{,}8+0{,}6\cdot 0{,}8^2-2\cdot 0{,}8^3$$

Сгруппируем:

$$0{,}6^2(0{,}6-2\cdot 0{,}8)+0{,}8^2(0{,}6-2\cdot 0{,}8)=(0{,}6-1{,}6)(0{,}6^2+0{,}8^2).$$

$$(-1)\cdot (0{,}36+0{,}64)=-1\cdot 1=-1.$$

Ответ

1) $$-6x^4 \le 0$$; 2) $$250$$; 3) $$-1$$.