Упр.48 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 36; 2) 42; 3) 48; 4) 52. Решите уравнение:
1) 7x/6-5x/18=4/27;
2) 2x/7+x/4=15/14;
3) -x/8+1=x/12.

1) Проверим, какое число делится нацело на $$2$$ и на $$3$$, но не делится на $$4$$:

• $$36:2=18,\; 36:3=12,\; 36:4=9$$ — не подходит;
• $$42:2=21,\; 42:3=14,\; 42:4=10$$ (ост. $$2$$) — подходит;
• $$48:2=24,\; 48:3=16,\; 48:4=12$$ — не подходит;
• $$52:2=26,\; 52:3=17$$ (не делится нацело) — не подходит.

Значит, подходит число $$42$$.

2) Решим уравнения.

$$\frac{7x}{6}-\frac{5x}{18}=\frac{4}{27}$$

$$
\frac{7x}{6}-\frac{5x}{18}=\frac{4}{27} \\
\cdot 54:\quad 63x-15x=8 \\
48x=8 \\
x=\frac{8}{48}=\frac{1}{6}
$$

$$\frac{2x}{7}+\frac{x}{4}=\frac{15}{14}$$

$$
\frac{2x}{7}+\frac{x}{4}=\frac{15}{14} \\
\cdot 28:\quad 8x+7x=30 \\
15x=30 \\
x=2
$$

$$-\frac{x}{8}+1=\frac{x}{12}$$

$$
-\frac{x}{8}+1=\frac{x}{12} \\
\cdot 24:\quad -3x+24=2x \\
-5x=-24 \\
x=\frac{24}{5}=4{,}8
$$

Ответ

1) $$42$$; 2) $$x=\frac{1}{6}$$; 3) $$x=2$$; 4) $$x=\frac{24}{5}$$.